Équivalences de Morita entre algèbres de Hecke cyclotomiques

Résumé

La thématique sous-jacente à cet exposé est l’étude des représentations du groupe symétrique. Plus généralement, on peut étudier les algèbres d’Ariki–Koike, également appelées algèbres de Hecke cyclotomiques de type A. Un théorème classique de Dipper–Mathas donne une équivalence de Morita entre algèbres d’Ariki–Koike. En pratique, ce théorème assure qu’il suffit d’étudier les représentations des algèbres d’Ariki–Koike pour certains choix de paramètres seulement. Une démonstration de ce résultat peut se faire à l’aide du formalisme des algèbres de Hecke carquois. C’est cette approche que, avec Loïc Poulain d’Andecy, nous adaptons afin d’énoncer un théorème d’équivalence de Morita dans le cadre des algèbres de Hecke cyclotomiques de type B. Nous avons pour cela unifié plusieurs définitions déjà existantes d’algèbres qui jouent le rôle des algèbres de Hecke carquois pour le type B.

Date
Lieu
IDP, Tours