Blocs des algèbres d'Ariki–Koike comme ensemble de sur-niveau pour la fonction poids

Résumé

Nous étudions une généralisation naturelle de la définition de Fayers du poids d’une multi-partition. En niveau 1 nous montrons que l’ensemble de tous les blocs, où la taille de la partition varie, peut être vu comme l’ensemble de sur-niveau 0 pour la fonction poids généralisée. En niveau supérieur, nous utilisons la notion de bloc-cœur (core block), comme définie par Fayers, pour montrer que l’ensemble des blocs contient un ensemble de sur-niveau (de cardinal infini) pour la fonction poids généralisée. Nous appliquons ce résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions.

Publication
Pré-publication (2020)
Date